Question

15．已知集合A={x|tanx＞$\sqrt{3}$}，集合B={x|x²-4＜0}．則A∩B=（　　）

• A． （-2，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）
• B． （-2，-$\frac{π}{2}$）
• C． （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）
• D． [-2，-$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

Answer 1

分析 先分別求出集體合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|tanx＞$\sqrt{3}$}={x|k$π+\frac{π}{3}$＜x＜k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z}，
集合B={x|x²-4＜0}{x|-2＜x＜2}．
∴A∩B={x|-2＜x＜-$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$}=（-2，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．
故選：A．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．