Question

17．在△ABC中，a，b，c分別是三內角A，B，C的對邊，已知$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，則∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用正弦定理化簡計算可得答案．

解答 解：$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，
由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$
可得：$\frac{\sqrt{3}}{sinA}=\frac{\sqrt{2}}{sin45°}$
得：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵0＜A＜π
∴A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查正弦定理的運用和計算，比較基礎．