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12.已知二次函數f(x)=ax2-3x+2,不等式f(x)>0的解集為{x|x<1或x>b},則b=2.

分析 利用二次不等式的解集求出a,然后求解b即可.

解答 解:二次函數f(x)=ax2-3x+2,不等式f(x)>0的解集為{x|x<1或x>b},
可得a-3+2=0解得a=1,
x2-3x+2=0,可得x=1或x=2,
則b=2.
故答案為:2.

點評 本題考查二次函數的簡單性質的應用,不等式的解法,考查轉化思想以及計算能力.

練習冊系列答案
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2.已知復數i+$\frac{a}{1+i}$(a∈R)為實數,則a=2.

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3.已知以點$C(t,\frac{2}{t})$(t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交點為O、A,與y軸交于點O、B,其中O為坐標原點.
(1)試寫出圓C的標準方程,并證明△OAB的面積為定值;
(2)設直線y=-2x+4與圓C交于點M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的標準方程.

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20.復數$\frac{1-3i}{1-i}$=( 。
A.2-iB.2+iC.-1-2iD.-1+2i

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7.如圖,點P為矩形ABCD所在平面外一點,PA⊥平面ABCD,點E為PA的中點.
求證:PC∥平面BED.

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17.在△ABC中,a,b,c分別是三內角A,B,C的對邊,已知$a=\sqrt{3}$,$b=\sqrt{2}$,B=45°,則∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$.

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4.如圖,用4種不同的顏色對圖中的5個區域涂色(4種顏色全部使用),要求每個區域涂一種顏色,相鄰區域不能涂相同顏色,則不同的涂色方案有(  )種.
A.60B.72C.84D.96

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1.《數學萬花筒》第7頁中談到了著名的“四色定理”.問題起源于1852年的倫敦大學學院畢業生弗朗西斯•加斯里.他給自己的弟弟弗萊德里克寫了一封信,信中提到了他認為應該很簡單的一道小謎題.他一直嘗試著給一張英國各郡的地圖著色,在這個過程中,他發現使用四中顏色就可以實現他的目的,即使相鄰的兩個郡具有不同的顏色.“可以使用四種(或更少)顏色為平面上畫出的每張地圖著色,使任何相鄰的兩個地區的邊界線具有不同的顏色嗎?”他寫道.
回答他這個問題用了124年.而且,即使現在,答案也依賴于大量的計算機輔助.目前還不知道四色原理的簡單的概念性證明.但較簡單的圖形還是能夠一步步檢查得出.如:
若用紅、黃、藍、綠四種顏色給右邊的地圖著色,共有24種著色方法.

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2.已知△ABC中,AC=6,AB=3,若G為△ABC的重心,則$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{BC}$=9.

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