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7．如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點．
求證：PC∥平面BED．

分析 連結AC、BD，交于點O，連結OE推導出OE∥PC，由此能證明PC∥平面BED．

解答 證明：連結AC、BD，交于點O，連結OE，
∵點P為矩形ABCD所在平面外一點，∴O是AC中點，
∵點E為PA的中點，∴OE∥PC，
∵PC?平面BED，OE?平面BED，
∴PC∥平面BED．

點評 本題考查線面平行的證明，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知點P（1，$-\sqrt{3}$），則它的極坐標是（　　）
A．$（2，\frac{π}{3}）$B．$（2，\frac{4π}{3}）$C．$（2，\frac{5π}{3}）$D．$（2，\frac{2π}{3}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．數列{an}中，a1=2，a2=3，an+1=an-an-1（n≥2），那么a2019=（　　）
A．1B．-2C．3D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．銳角△ABC中，b=1，c=2，則a取值范圍為（　　）
A．（1，3）B．$（{1，\sqrt{3}}）$C．$（{\sqrt{3}，2}）$D．$（{\sqrt{3}，\sqrt{5}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．5個同學排成一橫排照相．
（1）某甲不站在排頭也不能在排尾的不同排法有多少種？
（2）甲、乙必須相鄰的排法有多少種？
（3）甲、乙不能相鄰的排法有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知二次函數f（x）=ax2-3x+2，不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，則b=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a2+c2-b2=$\sqrt{3}$ac，則cosA+sinC的取值范圍為$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設a、b為正實數，且a+b=2$\sqrt{2}$ab．
（1）求a2+b2的最小值；
（2）若（a-b）2≥4（ab）3，求ab的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知角α終邊上一點P（-3，4），則sin α+tan α的值為（　　）
A．-$\frac{8}{15}$B．-$\frac{29}{15}$C．-$\frac{27}{20}$D．$\frac{1}{20}$

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同步練習冊答案
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