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9．復數$\frac{（2+2i）^{2}}{1-3i}$的虛部是$\frac{4}{5}$．

分析利用復數的運算法則、虛部的定義即可得出．

解答解：$\frac{（2+2i）^{2}}{1-3i}$=$\frac{4×2i}{1-3i}$=$\frac{8i（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}$=-$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$i的虛部為$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評本題考查了復數的運算法則、虛部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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19．

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且．PA⊥平面ABCD．
（1）求證：PB⊥AC；
（2）求頂點A到平面PCD的距離．

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20．復數$\frac{1-3i}{1-i}$=（　�。�

A．

2-i

B．

2+i

C．

-1-2i

D．

-1+2i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，a，b，c分別是三內角A，B，C的對邊，已知$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，則∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

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4．

如圖，用4種不同的顏色對圖中的5個區域涂色（4種顏色全部使用），要求每個區域涂一種顏色，相鄰區域不能涂相同顏色，則不同的涂色方案有（　�。┓N．

A．

B．

C．

D．

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14．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=3，S_m=19，S_m+5=14，則m的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．

《數學萬花筒》第7頁中談到了著名的“四色定理”．問題起源于1852年的倫敦大學學院畢業生弗朗西斯•加斯里．他給自己的弟弟弗萊德里克寫了一封信，信中提到了他認為應該很簡單的一道小謎題．他一直嘗試著給一張英國各郡的地圖著色，在這個過程中，他發現使用四中顏色就可以實現他的目的，即使相鄰的兩個郡具有不同的顏色．“可以使用四種（或更少）顏色為平面上畫出的每張地圖著色，使任何相鄰的兩個地區的邊界線具有不同的顏色嗎？”他寫道．
回答他這個問題用了124年．而且，即使現在，答案也依賴于大量的計算機輔助．目前還不知道四色原理的簡單的概念性證明．但較簡單的圖形還是能夠一步步檢查得出．如：
若用紅、黃、藍、綠四種顏色給右邊的地圖著色，共有24種著色方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知數列{a_n}滿足${a_1}=2017，{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$，則a₂₀₁₇的值為（　�。�

A．

$\frac{1008}{1009}$

B．

$-\frac{1009}{1008}$

C．

2017

D．

$-\frac{1}{2017}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R，
（1）若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，求實數t的值；
（2）請用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{c}$．

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