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12．如圖所示，正方體 ABCD-A1B1C1D1中，M．N分別為棱 C1D1，C1C的中點，有以下四個結(jié)論：①直線AM與C1C是相交直線；  
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線MN與AC所成的角為60°．
則其中真命題的是（　　）
A．①②B．③④C．①④D．②③

分析 利用兩條直線是異面直線的判斷方法來驗證①②③的正誤，利用平移法，判斷④，得到結(jié)論．

解答 解：∵直線CC1在平面CC1D1D上，
而M∈平面CC1D1D，A∉平面CC1D1D，
∴直線AM與直線CC1異面，故①不正確，
∵直線AM與直線BN異面，故②不正確，
利用①的方法驗證直線BN與直線MB1異面，故③正確，
利用平移法，可得直線MN與AC所成的角為60°，故④正確，
故選B．

點評 本題考查異面直線的判定方法，考查兩條直線的位置關(guān)系，兩條直線有三種位置關(guān)系，異面，相交或平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．已知Sn是等比數(shù)列的前n項和，S4、S2、S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=-18．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．

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3．命題“?x∈R，x2-4＜0或x2-4x＞0”的否定為（　　）
A．?x∈R，x2-4≥0或x2-4x≤0B．?x∈R，x2-4≥0且x2-4x≤0
C．?x∈R，x2-4≥0或x2-4x≤0D．?x∈R，x2-4≥0且x2-4x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b2=ac”的充分不必要條件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”）

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7．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$與λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，則實數(shù)λ的值為8．

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4．函數(shù)$f（x）=sin（πx+\frac{1}{3}）$的最小正周期T=2．

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12．在含有2件次品的10件產(chǎn)品中，任取3件，求：
（1）取到的次品數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）至少取到1件次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．記不等式x2+x-6＜0的解集為集合A，函數(shù)y=lg（x-a）的定義域為集合B．
（1）當(dāng)a=-1時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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