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12.若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是(  )
A.48+πB.48-πC.48+2πD.48-2π

分析 由三視圖還原原幾何體,可得原幾何體為底面邊長是2,高是5的正四棱柱內(nèi)部挖去一個半徑為1的半球.然后利用正方體的表面積及球的表面積求解.

解答 解:由三視圖可知,原幾何體為底面邊長是2,高是5的正四棱柱內(nèi)部挖去一個半徑為1的半球.

其表面積為$2×2×2+4×2×5-π×{1}^{2}+\frac{1}{2}×4π×{1}^{2}$=48+π.
故選:A.

點評 本題考查由三視圖求幾何體的表面積和體積問題,關鍵是由三視圖還原原幾何體,是中檔題.

練習冊系列答案
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A.3B.-3C.3iD.-3i

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A.$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B.$-3\sqrt{5}$C.$-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D.$3\sqrt{5}$

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