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2.函數f(x)=2x2-lnx,x∈(0,+∞)的單調減區間為(0,$\frac{1}{2}$).

分析 首先對f(x)求導,導函數f'(x)<0的解即是原函數的單調減區間.

解答 解:f'(x)=$\frac{4{x}^{2}-1}{x}$,
∵x>0,∴解$\frac{4{x}^{2}-1}{x}$<0 得:0<x<$\frac{1}{2}$
所以函數f(x)的單調減區間為(0,$\frac{1}{2}$)
故答案為:(0,$\frac{1}{2}$).

點評 本題主要考查了利用導數求函數單調區間知識點,屬基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.已知函數$f(x)=x(1-\frac{a}{{{2^x}+1}})$是R上的偶函數.
(1)對任意的x∈[1,2],不等式$m•\frac{x}{f(x)}≥{2^x}+1$恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)令$g(x)=1-\frac{f(x)}{x}$,設函數F(x)=g(4x-n)-g(2x+1-3)有零點,求實數n的取值范圍.

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13.計算下列各式(式中字母都是正數)
(1)(3a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}}$)•(-4a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}}$)÷(-4a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}}$);
(2)2log525-3log28.

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10.將編號為1、2、3、4、5的五名同學全部安排到A、B、C、D四個班級上課,每個班級至少安排一名同學,其中1號同學不能安排到A班,那么不同的安排方案共有180種.

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17.A={1,2},B={2,3,4}.則A∩B={2}.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知函數f(x)=x3-3x2+1.
(1)求f(x)在x=1處的切線方程;
(2)求f(x)的極值.

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14.以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程是ρ=2,矩形ABCD內接于曲線C1,A,B兩點的極坐標分別為(2,$\frac{π}{6}$)和(2,$\frac{5π}{6}$),將曲線C1上所有點的橫坐標不變,縱坐標縮短為原來的一半,得到曲線C2
(1)寫出C,D的直角坐標及曲線C2的參數方程;
(2)設M為C2上任意一點,求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.設f(x)是R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=2x+3x-b(b為常數),則f(-2)=-9.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

12.已知f(x)為奇函數,且在(0,+∞)上是遞增的,若f(-3)=0,則xf(x)>0的解集是(  )
A.{x|-3<x<0或x>3}B.{ x|x<-3或0<x<3}C.{ x|x<-3或x>3}D.{ x|-3<x<0或0<x<3}

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