Question

13．計算下列各式（式中字母都是正數）
（1）（3a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}}$）•（-4a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}}$）÷（-4a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}}$）；
（2）2log₅25-3log₂8．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理指數冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用對數運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）（3a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}}$）•（-4a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}}$）÷（-4a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}}$）
=3${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}{b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$
=3a；
（2）2log₅25-3log₂8=4-3×3=-5．

點評 本題考查有理指數冪以及對數運算法則的應用，考查計算能力．