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20．函數y=x⁴-4x+3在區間[-2，3]上的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先對函數進行求導，然后判斷函數在[-2，3]上的單調性，求出函數的最小值．

解答解：∵y=x⁴-4x+3，
∴y'=4x³-4，
當y'=4x³-4≥0時，x≥1，函數y=x⁴-4x+3單調遞增，
∴在[1，3]上，當x=1時函數取到最小值0．
當y'=4x³-4＜0時，x＜1，函數y=x⁴-4x+3單調遞減，
∴在[-2，1]上，當當x=1時函數取到最小值0．
故選：D．

點評本題主要考查利用導數求函數的最值的問題．屬基礎題．

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10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x-2＞0①\\ 2{x^2}+（5+2a）x+5a＜0②\end{array}\right.$解集中的整數有且只有一個，則a的范圍（　　）

A．

[-2，2]

B．

[-3，2）

C．

[-3，2）∪（3，4]

D．

（3，4]

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11．在等比數列{a_n}中，若a_n＞0，a₈=$\sqrt{2}$，則a₅+a₁₁有最小值是2$\sqrt{2}$．

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8．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定義域上恰有三個零點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

0＜a＜$\frac{16}{3}$

B．

a＜$\frac{16}{3}$

C．

a＜0或a＞$\frac{16}{3}$

D．

a≤$\frac{16}{3}$

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15．設平面α∥平面β，直線a?α，點B∈β，則在β內過點B的所有直線中（　　）

	A．	不存在與a平行的直線		B．	存在唯一一條與a平行的直線
	C．	存在無數條與a平行的直線		D．	只有兩條與a平行的直線

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5．設動點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤40}\\{x+2y≤50}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．過橢圓$\frac{x^2}{4}$+${\frac{y}{3}^2}$=1的右焦點作斜率為2的直線交橢圓于A，B兩點，求線段|AB|的長度．

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9．已知函數f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0），若f（x+$\frac{π}{6}$）是周期為π的偶函數，則φ的一個可能值是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

D．

$\frac{7π}{6}$

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10．下列函數中，最小值為2的是（　　）

	A．	y=x+$\frac{1}{x}$		B．	y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
	C．	y=4^x+2^x，x∈[0，+∞）		D．	y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

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