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15．設(shè)平面α∥平面β，直線a?α，點B∈β，則在β內(nèi)過點B的所有直線中（　　）
A．不存在與a平行的直線B．存在唯一一條與a平行的直線
C．存在無數(shù)條與a平行的直線D．只有兩條與a平行的直線

分析 B點與a確定唯一的一個平面γ與β相交，設(shè)交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b．

解答 解：∵平面α∥平面β，直線a?α，點B∈β，
∴B點與a確定唯一的一個平面γ與β相交，
設(shè)交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b．
∴在β內(nèi)過點B的所有直線中，
存在唯一一條與a平行的直線．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題進(jìn)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則（　　）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（1）＜f（3）＜f（-2）D．f（-2）＜f（3）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知記錄7名運動員選手身高（單位：cm）的莖葉圖如圖，其平均身高為177cm，因有一名運動員的身高記錄看不清楚，設(shè)其末位數(shù)為x，那么推斷x的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列四個函數(shù)中，在（0，1）上為增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=-2x+1B．f（x）=-x2C．f（x）=-$\frac{1}{x}$D．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知命題p：?x∈R，x2+ax+1＞0，寫出￢q：?x∈R，x2+ax+1≤0；若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=x4-4x+3在區(qū)間[-2，3]上的最小值為（　　）
A．72B．36C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5$\sqrt{5}$．
（1）證明：SC⊥BC；
（2）求三棱錐的體積VS-ABC．
（3）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解不等式：
（1）（x+1）2（x-1）（x-2）3≤0；
（2）$\frac{{{{（x-1）}^2}（x+1）（x-2）}}{x+4}$＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題“若a＞-3，則a＞0”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案
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