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19．若x=15°，則sin⁴x-cos⁴x的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析展開平方差公式，再由同角三角函數基本關系式及倍角公式化簡求值．

解答解：∵x=15°，
∴sin⁴x-cos⁴x=（sin²x-cos²x）（sin²x+cos²x）
=-cos2x=-cos30°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點評本題考查三角函數的化簡求值，考查了同角三角函數基本關系式及倍角公式的應用，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在平行四邊形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，邊AB、AD長分別為2、1，若E、F分別是邊BC、CD上的點，且滿足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范圍是[2，5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知圓M過點C（1，-1），D（-1，1），且圓心M在x+y-2=0上．求圓M的方程；
（2）圓O的方程為x²+y²=1，直線l₁過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l₁的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．某數學老師在分析上期末考試成績時發現：本班的數學成績（x）與總成績（y）之間滿足線性回歸方程：$\hat y=1.8x+332$，則下列說法中正確的是（　　）

	A．	某同學數學成績好，則總成績一定也好
	B．	若該班的數學平均分為110分，則總成績平均分一定為530分
	C．	若某同學的數學成績為110分，則他的總成績一定為530分
	D．	本次統計中的相關系數為1.8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，
在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．
（Ⅰ）求證：AP∥平面BDM；
（Ⅱ）若G為DM中點，求證：$\frac{GH}{PA}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的單調函數f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若函數g（x）=f（a+sinx）+f（2cos²x-3）在（0，π）上有零點，則a的取值范圍是[$\frac{7}{8}$，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某產品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的統計數據如下表

廣告費用x（萬元）	2	3	4	5
銷售額y（萬元）	26	m	49	54

根據上表可得回歸方程$\widehat{y}$=9x+10.5，則m為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，點D在AB上，且CD=10．若CD⊥AB，則AB=$30-10\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法錯誤的是（　　）

	A．	利用樣本數據的散點圖可以直觀判斷兩個變量是否可用線性關系表示
	B．	等高條形圖表示的是分類變量的百分比
	C．	比較兩個模型的擬合函數效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越大的模型，擬合效果越好
	D．	與兩個比值相差越大，兩個分類變量相關的可能性就越大

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