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已知線段AB、BD在平面α內，∠ABD=120°，線段AC⊥α，如果AB=a，BD=b，AC=c，則線段CD的長為（　　）
A、
a2+b2+c2+ab
B、
a2+b2+c2-ab
C、
a2+b2+c2-ac
D、
a2+b2+c2
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知得
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，由此能求出線段CD的長．
解答： 解：如圖，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
∵線段AB、BD在平面α內，∠ABD=120°，
線段AC⊥α，AB=a，BD=b，AC=c，
∴
CD
2=（
CA
+
AB
+
BD
）2
=c2+a2+b2+2abcos60°
=a2+b2+c2+ab，
∴線段CD的長|
CD
|=
a2+b2+c2+ab
．
故選：A．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（tanx）=
1
3sin2x+cos2x
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α+β=
π
3
，tanα+
3
（tanαtanβ+c）=0（c為常數），則tanβ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=2013c2，求證：
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
y2
16
+
x2
m
=1的離心率為
2
2
，則m=（　　）
A、8
B、32
C、8或32
D、2
2
或4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

三條直線l1：2x-y-10=0，l2：4x+3y-10=0，l3：ax+2y-8=0
（1）求l1與l2的夾角大小．（用反三角函數表示）
（2）若三條直線l1，l2，l3不能圍成一個三角形，求a的所有可能值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2010）在點x=0處的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區域內，則該陰影部分的面積約為（　　）
A、
3
5
B、
12
5
C、
2
5
D、
18
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在區間[3a-5，2a]上的奇函數，則實數a的值為（　　）
A、1
B、
1
3
C、0
D、不確定

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