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求函數f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2010）在點x=0處的導數．
考點：導數的運算
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：由題意求導f′（x）=（x-1）（x-2）…（x-2010）+x（x-2）…（x-2010）+…+x（x-1）（x-2）…（x-2009）；令x=0即可．
解答： 解：f′（x）=（x-1）（x-2）…（x-2010）+x（x-2）…（x-2010）+…+x（x-1）（x-2）…（x-2009）；
故f′（0）=（-1）（-2）（-3）…（-2010）
=2010！．
點評：本題考查了導數的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為
2
2
，橢圓與x軸左交點與點F的距離為
2
-1．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，當△OAB面積為
2
2
時，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，AB=2，設點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，若
BQ
•
CP
=-
5
2
，則λ=（　　）
A、
1
2
B、
1±
2
2
C、
1±
10
2
D、
-3±2
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段AB、BD在平面α內，∠ABD=120°，線段AC⊥α，如果AB=a，BD=b，AC=c，則線段CD的長為（　　）
A、
a2+b2+c2+ab
B、
a2+b2+c2-ab
C、
a2+b2+c2-ac
D、
a2+b2+c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩地相距200千米，小型卡車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過150千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：千米/小時）的平方成正比，且比例系數為
1
250
；固定部分為40元，為了使全程運輸成本最小，卡車應以多大速度行駛？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
3
x3-x-5，x∈R的單調遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于以下命題：
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若
OP
=2
OA
-
OB
+
OC
，則P、A、B、C四點共面．
③如果
a
•
b
＜0，那么
a
與
b
的夾角為鈍角
④若{
a
，
b
，
c
}為空間一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構成空間的另一個基底；
⑤若
m
=
a
-2
b
+3
c
，
n
=-2
a
+4
b
-6
c
，則
m
∥
n
．
其中不正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{bn}的通項公式是bn=n，則
1
b1b3
+
1
b3b5
+…+
1
b2n-1b2n+1
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高一、高二、高三分別有3、2、1人獲得校演講比賽優勝獎，學校決定在這6名獲獎學生中隨機抽取2名學生進行培訓參加縣里演講比賽，則高二至少有一名學生參加縣里測試的概率為
 
．

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同步練習冊答案
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