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已知x＞
5
4
，則函數y=4x+
1
4x-5
取最小值為（　　）
A、-3B、2C、5D、7
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＞
5
4
，∴4x-5＞0．
則函數y=4x+
1
4x-5
=4x-5+
1
4x-5
+5≥2
(4x-5)•
1
4x-5
+5=7，當且僅當x=
3
2
時取等號．
∴函數y=4x+
1
4x-5
取最小值為7．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出數列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，在這個數列中，第50個值等于1的項的序號 是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）與（1，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知幾何體M的正視圖是一個面積為2π的半圓，俯視圖是正三角形．側視圖是直角三角形，則幾何體的體積為（　　）
A、
4
3
π
3
B、
8
3
π
3
C、4
3
π
D、6
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個實數：a=3
1
2
、b=(
1
2
)3、c=log3
1
2
，它們之間的大小關系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S6＜S7，S7＞S8，則
（1）此數列的公差d＜0；
（2）S9一定小于S6；
（3）a7是各項中最大的項；
（4）S7一定是Sn中的最大值；
其中正確的是
 
（填入序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知“命題p：?x0∈R，使得ax02+2x0+1＜0成立”為真命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[0，1）
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c，若a，b，c滿足a2+c2-b2=
3
ac．
（1）求角B；   
（2）若b=2，∠A=105°，求c邊長．

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同步練習冊答案
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