Question

已知三個(gè)實(shí)數(shù)：a=3

1

2

、b=(

1

2

)3、c=log₃

1

2

，它們之間的大小關(guān)系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、b＞c＞a
• D、b＞a＞c

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以0和1作為中間量，可比較出a，b，c的大小．

解答： 解：∵a=3

1

2

＞3⁰=1、
0＜b=(

1

2

)3＜(

1

2

)0=1、
c=log₃

1

2

＜log₃1=0，
∴a＞b＞c，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的大小比較，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．