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已知a，b為非零常數，且a＜b，則下列不等關系中一定成立的是（　　）
A、a2＜b2
B、|a|＜|b|
C、
1
ab2
＜
1
a2b
D、
a
b
＜1
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：由已知中a，b為非零常數，且a＜b，舉出反例或利用不等式的基本性質可判斷四個答案中的不等式是否成立．
解答： 解：當a=-1．b=1時，滿足a＜b，
此時a2＜b2，故A不一定成立，
|a|＜|b|，故B不一定成立，
∵a2b2＞0，故
a
a2b2
＜
b
a2b2
，即
1
ab2
＜
1
a2b
，故C一定成立，
當a=-2．b=-1時，滿足a＜b，此時
a
b
=2，故D不一定成立，
故選：C
點評：本題考查的知識點是不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過直線l1：3x+4y-2=0與直線l2：2x+y+2=0的交點P．  
（1）求垂直于直線l3：x-4y-1=0的直線l的方程；
（2）求與直線l4：3x-5y+6=0平行的直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，其中a2=2，a4=3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數列{
an
2n
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

{an}為等差數列，Sn為前n項和，S5＜S6，S6=S7，S7＞S8，則下列說法錯誤的是（　　）
A、d＜0
B、a7=0
C、S9＞S5
D、S6和S7均為Sn的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）與（1，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三條邊的長度分別為3，5，7，則△ABC的外接圓半徑是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知幾何體M的正視圖是一個面積為2π的半圓，俯視圖是正三角形．側視圖是直角三角形，則幾何體的體積為（　　）
A、
4
3
π
3
B、
8
3
π
3
C、4
3
π
D、6
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個實數：a=3
1
2
、b=(
1
2
)3、c=log3
1
2
，它們之間的大小關系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，其中a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，則n的值為
 
．

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