Question

{a_n}為等差數列，S_n為前n項和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A、d＜0
• B、a₇=0
• C、S₉＞S₅
• D、S₆和S₇均為S_n的最大值

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知得由題意可知等差數列中，d＜0，a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆＞a₇=0＞a₈＞a₉＞…＞a_n，S₆=S₇為S_n最大值，S₉＜S₅．

解答： 解：∵{a_n}為等差數列，S_n為前n項和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，
∴由題意可知等差數列中，d＜0，
a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆＞a₇=0＞a₈＞a₉＞…＞a_n，
∴S₆=S₇為S_n最大值，S₉＜S₅．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意數列的性質的合理運用．