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如果
lim
n→∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
1
3
，那么a的取值范圍是
 
．
考點：數列的極限
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：直接利用數列的極限的運算法則，化簡已知條件即可推出a的范圍．
解答： 解：
lim
n→∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
1
3
，可得
lim
n→∞
1
3+(
a+1
3
)n
=
1
3
，
可得|
a+1
3
|＜1，解得a∈（-4，2）．
故答案為：（-4，2）．
點評：本題考查數列的極限的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

{an}為等差數列，Sn為前n項和，S5＜S6，S6=S7，S7＞S8，則下列說法錯誤的是（　　）
A、d＜0
B、a7=0
C、S9＞S5
D、S6和S7均為Sn的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個實數：a=3
1
2
、b=(
1
2
)3、c=log3
1
2
，它們之間的大小關系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+a?2-x，則對于任意實數a，函數f（x）不可能（　　）
A、是奇函數
B、既是奇函數，又是偶函數
C、是偶函數
D、既不是奇函數，又不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知“命題p：?x0∈R，使得ax02+2x0+1＜0成立”為真命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[0，1）
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x
-2xn，且f（2）=-
7
2

（1）求n；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）試判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，其中a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，則n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與函數g（x）=log
1
2
x的圖象關于直線y=x對稱，則函數f（x）的單調遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，8}，A={1，2，3，4}，B={2，4，8}，P={3，4}，求：
（1）A∩B；         
（2）A∪B；         
（3）（∁UB）∪P．

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同步練習冊答案
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