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函數f(x)=lnx-
2
x
的零點所在的大致區間(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(3,4)與(1,e)
D、(e,+∞)
考點:函數零點的判定定理
專題:函數的性質及應用
分析:根據函數的單調性判斷,求解f(1)=-2,f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-
2
3
>0,判斷即可.
解答: 解:∵f(x)=lnx-
2
x

∴f(x)=lnx-
2
x
在(0,+∞)單調遞增,
f(1)=-2,f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-
2
3
>0,
∴函數有一個零點,所在的大致區間(2,3)
故選:B
點評:本題考查了函數的單調性,函數的零點的判斷,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出三個命題:
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函數;
②函數y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;
③f(x)=
x2
x
與g(x)=x是同一函數.
其中正確的有
 
個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為4x-3y=0,則雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
是兩個非零向量,且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,則
a
a
+
b
的夾角為(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=4,A=
π
4
,B=
π
3
,則△ABC的面積S=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b為非零常數,且a<b,則下列不等關系中一定成立的是(  )
A、a2<b2
B、|a|<|b|
C、
1
ab2
1
a2b
D、
a
b
<1

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組
0≤x≤2
y≤3
x≤2y
給定,若M(x,y)為D上的動點,點A的坐標為(2,1),則
OM
OA
的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x>
5
4
,則函數y=4x+
1
4x-5
取最小值為(  )
A、-3B、2C、5D、7

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=|log2|x-1||-cosπx的所有零點之和為(  )
A、2B、4C、6D、8

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