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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為4x-3y=0，則雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線的方程，得出 
b
a
=
4
3
，再利用離心率e=
c
a
=
a2+b2
a2
計算．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線的方程為：
b2x2-a2y2=0，即bx±ay=0．
由已知，一條漸近線的方程為4x-3y=0
所以
b
a
=
4
3
，離心率e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
5
3
．
故答案為：
5
3
．
點評：本題考查了雙曲線的簡單性質，漸近線，離心率．屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．根據收集到的數據（如下表），由最小二乘法求得回歸方程
y
=0.67x+54.9．
零件數x（個）1020304050
加工時間y（min）62M758184
（1）現發現表中有一個數據M模糊看不清，請你推斷出該數據的值為多少？
（2）若該車間需要加工60個零件，預計要花多長時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）畫出圖（1）中的三視圖；
（2）如圖（2）所示是一個幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出數列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，在這個數列中，第50個值等于1的項的序號 是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x2+2x+1，若
∫
1
-1
f（x）dx=2f（a）（a＞0）．則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，其中a2=2，a4=3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數列{
an
2n
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=ay的準線方程是y=1，則實數a的值為（　　）
A、-4
B、4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）與（1，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S6＜S7，S7＞S8，則
（1）此數列的公差d＜0；
（2）S9一定小于S6；
（3）a7是各項中最大的項；
（4）S7一定是Sn中的最大值；
其中正確的是
 
（填入序號）

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