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已知全集U={2，4，a2-a+1}，A={a+4，4}，∁UA={7}，則a=
 
．
考點：補集及其運算
專題：集合
分析：由全集U，A，以及A的補集，得到a+4=2，即可求出a的值．
解答： 解：∵全集U={2，4，a2-a+1}，A={a+4，4}，∁UA={7}，
∴a+4=2，a2-a+1=7，即（a-3）（a+2）=0，
解得：a=-2或a=3，
當a=3時，A={4，7}，U={2，4，7}，∁UA={2}，不合題意，舍去，
則a=-2．
故答案為：-2
點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個實數：a=3
1
2
、b=(
1
2
)3、c=log3
1
2
，它們之間的大小關系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，其中a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，則n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與函數g（x）=log
1
2
x的圖象關于直線y=x對稱，則函數f（x）的單調遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c，若a，b，c滿足a2+c2-b2=
3
ac．
（1）求角B；   
（2）若b=2，∠A=105°，求c邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）(
1
27
)
1
3
-(
25
4
)
1
2
+8-
2
3
-3-1
（2）log3
27
+lg25+lg4-7log72+（-0.1）0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1（其中a＞0，a≠1）的圖象恒過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，8}，A={1，2，3，4}，B={2，4，8}，P={3，4}，求：
（1）A∩B；         
（2）A∪B；         
（3）（∁UB）∪P．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將形如M=mn（m、n∈N*）的正整數表示成各項都是整數、公差為2的等差數列的前m項和，稱作“對M的m項分劃”．例如，將4表示成4=22=1+3，稱作“對4的2項分劃”，將27表示成27=33=7+9+11，稱作“對27的3項分劃”．那么對256的16項分劃中，最大的數是（　　）（　　）
A、19B、21C、31D、39

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