Question

將形如M=mⁿ（m、n∈N^*）的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列的前m項(xiàng)和，稱作“對(duì)M的m項(xiàng)分劃”．例如，將4表示成4=2²=1+3，稱作“對(duì)4的2項(xiàng)分劃”，將27表示成27=3³=7+9+11，稱作“對(duì)27的3項(xiàng)分劃”．那么對(duì)256的16項(xiàng)分劃中，最大的數(shù)是（　　）（　　）

• A、19
• B、21
• C、31
• D、39

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理

專題：推理和證明

分析：首先結(jié)合對(duì)256的16項(xiàng)分劃，可以設(shè)第一項(xiàng)為x，然后，求其和為256，得到首項(xiàng)的值為1，從而得到最大項(xiàng)．

解答： 解：根據(jù)“對(duì)M的m項(xiàng)分劃”的概念，
得對(duì)256的16項(xiàng)分劃為：
256=x+（x+2）+（x+4）+…+（x+30），
解得 x=1，
所以，最大項(xiàng)為31．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了數(shù)列的求和、合情推理等知識(shí)，屬于中檔題．