Question

（1）(

1

27

)

1

3

-(

25

4

)

1

2

+8-

2

3

-3^-1
（2）log₃

27

+lg25+lg4-7^log₇2+（-0.1）⁰．

Answer 1

考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用分數指數冪的性質和運算法則求解．
（2）利用對數的性質和運算法則求解．

解答： （本題滿分12分）
解：（1）(

1

27

)

1

3

-(

25

4

)

1

2

+8-

2

3

-3^-1
=

1

3

-

5

2

+

1

4

-

1

3

=-

9

4

．
（2）log₃

27

+lg25+lg4-7^log₇2+（-0.1）⁰
=

3

2

+lg100-2+1
=

5

2

．

點評：本題考查指數和對數的化化簡求值，是基礎題，解題時要注意對數、指數的性質和運算法則的合理運用．