Question

3．如果數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)是 2，方差是3，則2x₁+3，2x₂+3…，2x_n+3的平均數(shù)和方差分別是（　　）

• A． 4與3
• B． 7和3
• C． 7和12
• D． 4和 12

Answer 1

分析 由平均數(shù)和方差的性質(zhì)得數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均數(shù)為2$\overline{x}$+3，方差為2²•s²．

解答 解：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)為2，
∴2x₁+3，2x₂+3…，2x_n+3的平均數(shù)是2×2+3=7，
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為3，
∴2x₁+3，2x₂+3…，2x_n+3的方差是3×2²=12．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、方差性質(zhì)的合理運(yùn)用．