Question

1．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），則函數(shù)$y=\frac{f（x+1）}{{\sqrt{-{x^2}-3x+4}}}$的定義域是（-1，1）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域，結(jié)合函數(shù)y的解析式，列不等式組求出函數(shù)y的定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），
且函數(shù)$y=\frac{f（x+1）}{{\sqrt{-{x^2}-3x+4}}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{{-x}^{2}-3x+4＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{-4＜x＜1}\end{array}\right.$；
即-1＜x＜1，
∴函數(shù)y的定義域是（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．