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11．已知f（x）=x2-x+1，g（x）=kx，則“|k|≤1”是“f （x）≥g（x） 在R上恒成立”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由f（x）-g（x）=x2-x+1-kx≥0，恒成立，則△≤0，解得k即可判斷出結論．

解答 解：由f（x）-g（x）=x2-x+1-kx≥0，恒成立，
則△=（-1-k）2-4≤0，解得：-3≤k≤1．
則“|k|≤1”是“f （x）≥g（x） 在R上恒成立”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解集與判別式的關系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE為等邊三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P為CE中點．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求平面ADE與平面BCE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．過拋物線C：y2=4x的焦點F的直線交拋物線C于A，B兩點，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x軸交于點M，則M的橫坐標的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=1nx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$．（a∈R）
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若$\frac{（x+1）1nx+2a}{{{{（x+1）}^2}}}＜\frac{1nx}{x-1}$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知遞增數列{an}滿足a1+a2+a3+…+an=$\frac{1}{2}$（an2+n），數列{bn}滿足bn+1+（-1）nbn=an．記數列{bn}的前n項和為Sn，則S12=42．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，c-b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．二項式${（2x-\frac{1}{x}）^5}$展開式中，第四項的系數為（　　）
A．40B．-40C．80D．-80

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，則m=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），則函數$y=\frac{f（x+1）}{{\sqrt{-{x^2}-3x+4}}}$的定義域是（-1，1）．

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