Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，則m=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據題意，由向量加法的坐標計算公式可得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的坐標，結合向量平行的坐標計算公式可得（-2）×4=3×（m-2），解可得m的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），
則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=（4，m-2），
若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，則有（-2）×4=3×（m-2），
解可得m=-$\frac{2}{3}$；
故答案為：-$\frac{2}{3}$

點評 本題考查向量平行的坐標表示方法，關鍵要掌握向量平行以及向量的坐標計算公式．