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6．

如圖，給出了樣本容量均為7的A、B兩組樣本數據的散點圖，已知A組樣本數據的相關系數為r₁，B組數據的相關系數為r₂，則（　　）

A．

r₁=r₂

B．

r₁＜r₂

C．

r₁＞r₂

D．

無法判定

分析根據A、B兩組樣本數據的散點圖分布特征，即可得出r₁、r₂的大小關系．

解答解：根據A、B兩組樣本數據的散點圖知，
A組樣本數據幾乎在一條直線上，且成正相關，
∴相關系數為r₁應最接近1，
B組數據分散在一條直線附近，也成正相關，
∴相關系數為r₂滿足r₂＜r₁，
即r₁＞r₂．
故選：C．

點評本題考查了散點圖與相關系數的應用問題，是基礎題．

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16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，c-b=1，求△ABC的面積．

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17．設函數$g（x）=（{-{x^4}-{x^2}}）+\frac{1}{{{e^{|x|}}-1}}$，若不等式g（x²）＞g（ax）對一切x∈[-1，0）∪（0，1]恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-1，1）

C．

（-1，+∞）

D．

（1，+∞）

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14．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=5，nS_n+1-（n+1）S_n=n²+n．
（Ⅰ）求證：數列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為等差數列；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{（2n+1）{a}_{n}}$，判斷{b_n}的前n項和T_n與$\frac{1}{6}$的大小關系，并說明理由．

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1．已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），則函數$y=\frac{f（x+1）}{{\sqrt{-{x^2}-3x+4}}}$的定義域是（-1，1）．

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11．已知直線l₁：y=x+a分別與直線l₂：y=2（x+1）及曲線C：y=x+lnx交于A，B兩點，則A，B兩點間距離的最小值為（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B．

C．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=x-$\frac{1}{x}$-2m•lnx（m∈R）
（Ⅰ）當m=-1時，求函數f（x）的零點；
（Ⅱ）當m＞-1時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，若f（x）有兩個極值點是x₁，x₂，過點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直線的斜率為k，問：是否存在m，使k=2-2m？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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15．

如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側棱OA，OB，OC兩兩垂直，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內部一點，點P在OM的延長線上，且PA=PB．
（Ⅰ）證明：OA=OB；
（Ⅱ）證明：AB⊥OP；
（Ⅲ）若AP：PO：OC=$\sqrt{5}\;：\sqrt{6}$：1，求二面角P-OA-B的余弦值．

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16．已知關于x的方程x²+（a+1）x+a+b+1=0的兩個實根分別為一個橢圓，一個雙曲線的離心率，則$\frac{b}{a}$的取值范圍（　　）

A．

$（-1，-\frac{1}{2}）$

B．

（-1，0）

C．

（-2，+∞）

D．

$（-2，-\frac{1}{2}）$

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