Question

17．設E，F分別為平行四邊形ABCD中AB，AD的中點，$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FC}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{AC}$
• C． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$
• D． 2$\overrightarrow{AC}$

Answer 1

分析 利用向量的三角形法則、平行四邊形法則即可得出．

解答 解：如圖所示，
$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DC}$
=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$
=$\frac{3}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$
=$\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．