Question

19．求經過點$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于極軸的直線的極坐標方程．

Answer 1

分析 先求出點$C（{6，\frac{π}{6}}）$到極軸的距離，從而得到直線過點（3，$\frac{π}{2}$），再由直線平行于極軸，能求出直線的極坐標方程．

解答 解：點$C（{6，\frac{π}{6}}）$到極軸的距離為$6sin\frac{π}{6}$=3，
∴直線過點（3，$\frac{π}{2}$），
又∵直線平行于極軸，
∴直線的極坐標方程為ρsinθ=3．

點評 本題考查直線的極坐標方程的求法，涉及到極坐標方程、參數方程、直角坐標方程的互化等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是中檔題．