Question

9．已知命題p：?x∈R，x²+2ax+a≤0，則命題p的否定是?x∈R，x²+2ax+a＞0．

Answer 1

分析 利用含邏輯連接詞的否定是將存在變?yōu)槿我猓�同時將結(jié)論否定，寫出命題的否定．

解答 解：命題p：?x∈R，x²+2ax+a≤0，則命題p的否定是：?x∈R，x²+2ax+a＞0，
故答案為：?x∈R，x²+2ax+a＞0．

點評 本題考查命題的否定，命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．