Question

8．為積極配合松桃苗族自治縣成立60周年縣慶活動志愿者招募工作，我校成立由2名同學組成的志愿者招募宣傳隊，經過初步選定，2名男同學，2名女同學共4名同學成為候選人，每位候選人當選宣傳隊隊員的機會是相同的．
（1）求當選的2名同學中恰有1名男同學的概率；
（2）求當選的2名同學中至少有1名女同學的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件總數n=${C}_{4}^{2}=6$，再求出當選的2名同學中恰有1名男同學包含的基本事件個數m=${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=4，由此能求出當選的2名同學中恰有1名男同學的概率．
（2）當選的2名同學中至少有1名女同學的對立事件是當選的兩名同學都是男同學，由此利用對立事件概率計算公式能求出當選的2名同學中至少有1名女同學的概率．

解答 解：（1）2名男同學，2名女同學共4名同學成為候選人，每位候選人當選宣傳隊隊員的機會是相同的，
從中任兩人的基本事件總數n=${C}_{4}^{2}=6$，
當選的2名同學中恰有1名男同學包含的基本事件個數m=${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=4，
∴當選的2名同學中恰有1名男同學的概率p₁=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
（2）當選的2名同學中至少有1名女同學的對立事件是當選的兩名同學都是男同學，
∴當選的2名同學中至少有1名女同學的概率為：
P₂=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式和對立事件概率計算公式的合理運用．