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20．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

分析由已知中棱錐的三視圖，求出關鍵數據，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答解：由已知中三視圖可得：
該四棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$×2×2×2=$\frac{8}{3}$，
故選：C．

點評本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，由三視圖判斷幾何體的形狀，難度中檔．

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10．點M是橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任一點，兩個焦點分別為F₁，F₂，則△MF₁F₂的周長為（　　）

A．

B．

C．

D．

4+2$\sqrt{3}$

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11．已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a$\frac{2}{1-x}$．
（1）求f（x）的定義域D及其零點；
（2）設g（x）=mx²-2mx+3，當a＞1時，若對任意x₁∈（-∞，-1]，存在x₂∈[3，4]，使得f（x₁）≤g（x₂），求實數m的取值范圍．

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8．為積極配合松桃苗族自治縣成立60周年縣慶活動志愿者招募工作，我校成立由2名同學組成的志愿者招募宣傳隊，經過初步選定，2名男同學，2名女同學共4名同學成為候選人，每位候選人當選宣傳隊隊員的機會是相同的．
（1）求當選的2名同學中恰有1名男同學的概率；
（2）求當選的2名同學中至少有1名女同學的概率．

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15．已知函數f（x）是冪函數，其圖象過點（2，8），定義在R上的函數y=F（x）是奇函數，當x＞0時，F（x）=f（x）+1，
（1）求冪函數 f（x）的解析式；
（2）求F（x）在R上的解析式．

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5．已知數列{a_n}滿足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*），a₂=4，其前7項和為42，設數列{b_n}是等比數列，數列{b_n}的前n項和為S_n滿足b₁=a₁-1，S₃₀-（3¹⁰+1）S₂₀+3¹⁰S₁₀=0．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=1+log₃$\frac{{b}_{n}}{2}$，d_n=$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$+$\frac{{c}_{n}}{{a}_{n}}$，求證：數列{d_n}的前n項和T_n≥$\frac{10}{3}$．

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12．在△ABC中，內角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，已知a²，$\frac{3{b}^{2}}{4}$，c²成等差數列，則sinB的最大值為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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9．已知a＞0，設函數f（x）=$\frac{201{6}^{x+1}+2011}{201{6}^{x}+1}$+x³（x∈[-a，a]）的最大值為M，最小值為N，則M+N的值為（　　）

A．

2016

B．

4026

C．

4027

D．

4028

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10．設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數．
（1）求k的值
（2）已知f（1）=$\frac{15}{4}$，函數g（x）=a^2x+a^-2x-2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）問的條件下，試問是否存在正整數λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對任意x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．

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