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10．點M是橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任一點，兩個焦點分別為F₁，F₂，則△MF₁F₂的周長為（　　）

A．

B．

C．

D．

4+2$\sqrt{3}$

分析由橢圓的方程可知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1，△MF₁F₂的周長l=丨MF₁丨+丨MF₂丨+丨F₁F₂丨=2a+2c．

解答解：由橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，可得a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1，
由△MF₁F₂的周長l=丨MF₁丨+丨MF₂丨+丨F₁F₂丨=2a+2c=4+2=6，
故選：B．

點評本題考查橢圓的標準方程，考查焦點三角形的求法，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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20．我們將b-a稱為集合M={x|a≤x≤b}的“長度”，若集合M={x|m≤x≤m+$\frac{2}{3}$}，N={x|n-0.5≤x≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，則集合M∩N的“長度”的最小值是$\frac{1}{6}$．

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1．在△ABC中，若點E滿足$\overrightarrow{BE}$=3$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{AE}$=λ₁$\overrightarrow{AB}$+λ₂$\overrightarrow{AC}$，則λ₁+λ₂=1．

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18．把紅、黑、白、藍4張紙牌隨機地分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是③．（請填入正確的序號）
①對立事件 ②不可能事件 ③互斥但不對立事件．

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5．有四個關于三角函數的命題：p₁：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$，p₂：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny，p₃：銳角△ABC中，sinA＜cosB，p₄：△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，其中的假命題是（　　）

A．

p₁，p₄

B．

p₂，p₄

C．

p₁，p₃

D．

p₃，p₄

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15．（1）計算C₁₀⁴-C₇³A₃³；
（2）解關于x的方程：3A₈^x=4A₉^x-1．

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2．某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93
①這種抽樣方法是一種分層抽樣；
②這種抽樣方法是一種系統抽樣；
③這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差；
④該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數，則以上說法一定正確的是③．

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19．已知直線l經過 A（1，-1）、B（0，-2）兩點，
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l被圓C：（x-a）²+y²=4所截，截得的弦長為$2\sqrt{2}$，求實數a的值．

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20．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）