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14．函數(shù)y=log_a（x-3）-2過的定點是（4，-2）．

分析根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點（1，0），求出該題的答案即可．

解答解：當x-3=1，即x=4時，y=log_a（x-3）-2=0-2=-2，
∴函數(shù)y=log_a^（x-3）-2的圖象恒過定點（4，-2），
故答案為：（4，-2）．

點評本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案

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4．在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x²+y²=1，O₁：（x-4）²+y²=4，動點P在直線x+$\sqrt{3}$y+b=0上，過P分別作圓O，O₁的切線，切點分別為A，B，若滿足PB=2PA的點P有且只有兩個，則實數(shù)b的取值范圍是（-4，$\frac{20}{3}$）．

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5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\frac{1}{ln（3-x）}$的定義域為（2，3）．

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2．已知函數(shù)f（x）=log₂$\frac{1+x}{1-x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）奇偶性并證明；
（Ⅱ）用單調(diào)性定義證明函數(shù)g（x）=$\frac{1+x}{1-x}$在函數(shù)f（x）定義域內(nèi)單調(diào)遞增，并判斷f（x）=log₂$\frac{1+x}{1-x}$在定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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9．（1）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=-1，a₄=64，求q與S₄
（2）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{3}{2}$，d=-$\frac{1}{2}$，S_n=-15，求n及a_n．

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19．

已知奇函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x}\\ 0\\{{x^2}+2x}\end{array}\begin{array}{l}{（{x＞0}）}\\{（{x=0}）}\\{（{x＜0}）}\end{array}}\right.$
（1）在直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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6．不等式|x-2|-|2x-1|＞0的解集為（-1，1）．

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3．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為2．

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4．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=13，a_n+1=2S_n+1，n∈N^*，則符合S_n＞a₅的最小的n值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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