Question

6．不等式|x-2|-|2x-1|＞0的解集為（-1，1）．

Answer 1

分析 通過討論x的范圍求出各個區間上的x的范圍，取并集即可．

解答 解：x≥2時，x-2-2x+1＞0，解得：x＜-1，不合題意，
$\frac{1}{2}$＜x＜2時，2-x-2x+1＞0，解得：x＜1，
x≤$\frac{1}{2}$時，2-x+2x-1＞0，解得：x＞-1，
故不等式的解集是（-1，1）；
故答案為：（-1，1）．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎題．