Question

1．已知等比數列{a_n}的首項為a₁，公比為q（q≠1），則該數列的前n項和S_n=S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

Answer 1

分析 由等比數列的通項公式可知：a_n=a₁q^n-1，等比數列的前n項和公式S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1），或S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

解答 解：由等比數列的通項公式可知：a_n=a₁q^n-1，
由等比數列的前n項和公式可知：S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1），或S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1），
故答案為：S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

點評 本題考查等比數列的通項公式及前n項和公式，考查學生對公式的掌握程度，屬于基礎題．