Question

16．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)v（x）=f（x）|g（x）|的圖象（　　）

• A． 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
• B． 關(guān)于x軸對(duì)稱
• C． 關(guān)于y軸對(duì)稱
• D． 關(guān)于直線y=x對(duì)稱

Answer 1

分析 利用函數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)化求解判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，
可得：f（-x）=-f（x）和g（-x）=g（x）
則函數(shù)v（x）=f（x）|g（x）|，可得v（-x）=f（-x）|g（-x）|=-f（x）|g（x）|=-v（x），
函數(shù)v（x）是奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．