Question

13．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，則M∩N=（　　）

• A． {x|0≤x≤1}
• B． {x|0≤x＜1}
• C． {x|-1≤x≤0}
• D． {x|-1≤x≤0}

Answer 1

分析 運用分式不等式的解法，化簡集合N，再由交集的定義，即可得到所求集合．

解答 解：N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}={x|（x-1）x≤0，且x-1≠0}={x|0≤x＜1}，
M={x|-1≤x≤1}，
則M∩N={x|0≤x＜1}，
故選：B．

點評 本題考查集合的交集的求法，同時考查分式不等式的解法，注意等價變形，考查定義法的運用，屬于基礎題．