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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．設(shè)a=log₂π，b=log_π2，c=2^π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

分析借用中間值即可判斷．

解答解：a=log₂π，
∴l(xiāng)og₂2＜a＜log₂4，即1＜a＜2．
b=log_π2，
∴l(xiāng)og_π1＜log_π2，＜log_ππ，即0＜b＜1．
c=2^π
∴2^π＞2³=8，即c＞8
∴c＞a＞b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，3），x∈R．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$時(shí)，求實(shí)數(shù)λ和tanx的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知M是面積為1的△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），若△MBC，△MCA，△MAB的面積分為x，y，z，則$\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$的最小值分別為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式$\frac{f（x）+1}{{e}^{x}}$＜2的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，則M∩N=（　　）

A．

{x|0≤x≤1}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|-1≤x≤0}

D．

{x|-1≤x≤0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x₀）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”，已知函數(shù)f（x）=3x+asinx-bcosx的拐點(diǎn)是M（x₀，f（x₀）），則點(diǎn)M（　　）

A．

在直線y=-3x上

B．

在直線y=3x上

C．

在直線y=-4x上

D．

在直線y=4x上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某高校通過(guò)調(diào)查在發(fā)現(xiàn)該校畢業(yè)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與就業(yè)情況具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)對(duì)5名畢業(yè)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，他們的專業(yè)課成績(jī)x_i及現(xiàn)在的工作年薪y(tǒng)_i情況如下：

專業(yè)課成績(jī)x_i（分）	7	7	8	9	9
年薪y(tǒng)_i（萬(wàn)元）	10	12	14	14	15

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算專業(yè)課成績(jī)與年薪的線性相關(guān)系數(shù)；
（2）求出專業(yè)課成績(jī)與年薪關(guān)系的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)專業(yè)課成績(jī)?yōu)?.6分的學(xué)生畢業(yè)后的年薪；
（3）若再?gòu)倪@5名畢業(yè)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，求恰有一名畢業(yè)生的專業(yè)課成績(jī)不少于9分的概率．附：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}•\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}}}$，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線mx+ny=1與圓x²+y²=4的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)的點(diǎn)），這樣的直線的條數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．