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16．設i是虛數單位，復數$\frac{1-ai}{1+i}$為純虛數，則實數a為1．

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0列式求解．

解答解：∵$\frac{1-ai}{1+i}$=$\frac{（1-ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-a-（1+a）i}{2}$是純虛數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=0}\\{1+a≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故答案為：1．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的基本概念，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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6．

如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若∠DAC=30°，求角B的大小；
（2）若BD=2DC，且AD=3$\sqrt{2}$，求DC的長．

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7．直線ρcos θ+2ρsin θ=1不經過（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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4．

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾何體的表面積為14+6$\sqrt{5}$+10π，體積為12+6π．

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11．

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側面積等于（　　）

A．

12π cm²

B．

15π cm²

C．

24π cm²

D．

30π cm²

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1．已知向量$|{\overrightarrow{OA}}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{OB}}|=1$，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，點C在∠AOB內，且∠AOC=60°，設$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=$\frac{1}{3}$．

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8．