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7．已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則圓C的半徑為$\sqrt{5}$，過點（2，1）的直線中，被圓C截得弦長最長的直線方程為3x-y-5=0．

分析 圓的方程化為標準方程，可得圓心坐標與半徑，過點（2，1）的直線中，被圓C截得弦長最長的直線且直徑所在直線，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓C：x2+y2-2x+4y=0，可化為（x-1）2+（y+2）2=5，∴圓心C（1，-2），圓C的半徑為$\sqrt{5}$．
過點（2，1）的直線中，被圓C截得弦長最長的直線方程為y-1=$\frac{-2-1}{1-2}$（x-2），即3x-y-5=0．
過答案為$\sqrt{5}$，3x-y-5=0．

點評 本題考查直線與圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．將矩形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，AB=3，BC=2，圓柱上底面圓心為O，△EFG為下底面圓的一個內(nèi)接直角三角形，則三棱錐O-EFG體積的最大值是4．

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18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域是（　　）
A．B．C．D．

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15．雙曲線C：x2-4y2=1的漸近線方程是y=±$\frac{1}{2}$x，雙曲線C的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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2．如圖水平放置的一個平面圖形的直觀圖是邊長為1cm的正方形，則原圖形的周長是（　　）
A．8cmB．6cmC．$2（1+\sqrt{3}）cm$D．$2（1+\sqrt{2}）cm$

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$的反函數(shù)是f-1（x），則f-1（4）=16．

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19．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}i$

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16．“a=0”是“直線l1：ax+y-1=0與直線l2：x+ay-1=0垂直”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓C的圓心為點D（2，3），且與y軸相切，直線y=kx-1與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若DM⊥DN，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案
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