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19．若復數z滿足（1+i）z=i（i是虛數單位），則z的虛部為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}i$

分析 由（1+i）z=i，得$z=\frac{i}{1+i}$，再利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，則答案可求．

解答 解：由（1+i）z=i，
得$z=\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
則z的虛部為：$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在{1，3，5}和{2，4}兩個集合中各取一個數組成一個兩位數，則這個數能被4整除的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，點M和N分別是B1C1和BC的中點．
（1）求證：MB∥平面AC1N；
（2）求證：AC⊥MB．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則圓C的半徑為$\sqrt{5}$，過點（2，1）的直線中，被圓C截得弦長最長的直線方程為3x-y-5=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設等差數列{an}的公差是d，前n項和是Sn，若a1=1，a5=9，則公差d=2，Sn=n2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設F1，F2分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的兩個焦點，M，N是雙曲線C的一條漸近線上的兩點，四邊形MF1NF2為矩形，A為雙曲線的一個頂點，若△AMN的面積為$\frac{1}{2}{c}^{2}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數）
（1）將C的參數方程化為普通方程；
（2）在直角坐標系xOy中，P（0，2），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ+2$\sqrt{3}$=0，Q為C上的動點，求線段PQ的中點M到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線并且過橢圓的右焦點，記橢圓的離心率為e．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（1）若直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$，求e的大小；
（2）是否存在這樣的e，使得原點O關于直線l對稱的點恰好在橢圓C上，若存在，請求出e的大小；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．數獨游戲越來越受人們喜愛，今年某地區科技館組織數獨比賽，該區甲、乙、丙、丁四所學校的學生積極參賽，參賽學生的人數如表所示：
中學 甲 乙 丙 丁
人數 30 40 20 10
為了解參賽學生的數獨水平，該科技館采用分層抽樣的方法從這四所中學的參賽學生中抽取30名參加問卷調查．
（Ⅰ）問甲、乙、丙、丁四所中學各抽取多少名學生？
（Ⅱ）從參加問卷調查的30名學生中隨機抽取2名，求這2名學生來自同一所中學的概率；
（Ⅲ）在參加問卷調查的30名學生中，從來自甲、丙兩所中學的學生中隨機抽取2名，用X表示抽得甲中學的學生人數，求X的分布列．

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