Question

14．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差是d，前n項和是S_n，若a₁=1，a₅=9，則公差d=2，S_n=n²．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組，求出公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}的公差是d，前n項和是S_n，a₁=1，a₅=9，
∴a₅=a₁+4d=1+4d=9，
解得公差d=2．
∴${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²．
故答案為：2，n²．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的公差和前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．