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13．函數f（x）=lg（x2-9）的單調增區間是（3，+∞）．

分析 令t=x2-9＞0，求得函數的定義域，且f（x）=g（t）=lgt，本題即求函數t在定義域內的增區間，再利用二次函數的性質得出結論．

解答 解：令t=x2-9＞0，求得x＜-3，或x＞3，故函數的定義域為{x|x＜-3，或x＞3 }，且f（x）=g（t）=lgt，
本題即求函數t在定義域內的增區間．
再利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的增區間為（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）．

點評 本題主要考查復合函數的單調性，二次函數、對數函數的性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．當0≤x≤2時，x2-2x+a＜0恒成立，則實數a的范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最大內角的度數等于$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=x2-2，x∈（-5，5]，則f（x）是（　　）
A．奇函數B．偶函數
C．即是奇函數又是偶函數D．非奇非偶

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）=$\frac{ln（1-|x-1|）}{x-1}$的定義域為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{x}$的零點所在的大致區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設函數f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x3．又函數g（x）=|xcos（πx）|，則函數h（x）=g（x）-f（x）在$[-1，\frac{3}{2}]$上的零點個數為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出（x，y）的值依次記（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），…
（1）若程序運行中輸出的一個數組是（9，t），求t的值；
（2）程序結束時，共輸出（x，y）的組數位多少．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．試討論函數f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$在區間[0，1]上的單調性．

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同步練習冊答案
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