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15．若函數f（x）=x²-2x+m在[3，+∞）上的最小值為1，則實數m的值為（　�。�

A．

-3

B．

C．

-2

D．

分析求出函數的對稱軸，判斷函數的單調性，列出方程求解即可．

解答解：函數f（x）=x²-2x+m的對稱軸為：x=1＜3，二次函數的開口向上，在[3，+∞）上是增函數，
函數f（x）=x²-2x+m在[3，+∞）上的最小值為1，可得f（3）=1，即9-6+m=1．
解得m=-2．
故選：C．

點評本題考查二次函數的簡單性質的應用，是基礎題．

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5．已知A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-2ax+a+2≤0}，且B⊆A，則a的取值范圍為（　　）

A．

[2，$\frac{18}{7}$]

B．

（-1，$\frac{18}{7}$]

C．

（-∞，$\frac{18}{7}$]

D．

[2，+∞）

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6．已知S_n為等比數列{a_n}的前n項和，a_n＞0，S₅=2，S₁₅=14，則S₁₀=6．

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3．定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3-2x）＞4的解集．

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10．函數f（x）=x²+bx-1（b∈R）．
（Ⅰ）若函數y=f（x）在[1，+∞）上單調，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若函數y=|f（x）|-2有四個零點，求b的取值范圍；
（Ⅲ）若函數y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達式．

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20．已知（$\frac{1}{π}$）^-x+1＞（$\frac{1}{π}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$，則x的解集為{x|x＞1或x＜-1}（請寫成集合形式）

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7．已知拋物線C：y²=6x的焦點為F，P為拋物線C上任意一點，若M（3，$\frac{1}{2}$），則|PM|+|PF|的最小值是（　　）

A．

$\frac{11}{2}$

B．

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{9}{2}$

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4．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，點P在線段BD₁上，且BP=$\frac{1}{3}$BD₁，則三棱錐P-ABC的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{18}$

D．

$\frac{1}{24}$

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5．如果A={x|x²+x=0}，那么（　�。�

A．

0⊆A

B．

{0}∈A

C．

∅∈A

D．

{0}⊆A

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