Question

20．已知（$\frac{1}{π}$）^-x+1＞（$\frac{1}{π}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$，則x的解集為{x|x＞1或x＜-1}（請寫成集合形式）

Answer 1

分析 直接由指數函數的性質化指數不等式為一元二次不等式求解．

解答 解：由（$\frac{1}{π}$）^-x+1＞（$\frac{1}{π}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$，得-x+1＜x²-x，
即x²＞1，解得：x＜-1或x＞1．
∴原不等式的解集為：{x|x＞1或x＜-1}．
故答案為：{x|x＞1或x＜-1}．

點評 本題考查指數不等式的解法，考查了指數函數的性質，是基礎題．