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冪函數y=xa對于x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，時，f（x1）＞f（x2）恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：冪函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由已知可得冪函數y=xa在區間（0，+∞）上為減函數，故a＜0．
解答： 解：∵冪函數y=xa對于x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，時，f（x1）＞f（x2）恒成立，
∴冪函數y=xa在區間（0，+∞）上為減函數，
故a＜0，
即a的取值范圍是：（-∞，0），
故答案為：（-∞，0）
點評：本題考查的知識點是冪函數的圖象和性質，熟練掌握冪函數在（0，+∞）上的單調性與指數a的關系，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以兩條坐標軸為對稱軸的橢圓過點P（
3
5
，-4）和Q（-
4
5
，3），則此橢圓的方程是（　　）
A、
x2
25
+y2=1
B、x2+
y2
25
=1
C、
x2
25
+y2=1或x2+
y2
25
=1
D、以上均不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點的橢圓的一個焦點為F（1，0），其長軸長為4，則橢圓中心的軌跡方程是（　　）
A、（x-
1
2
）2+y2=
9
4
（x≠-1）
B、（x+
1
2
）2+y2=
9
4
（x≠-1）
C、x2+（y-
1
2
）2=
9
4
（x≠-1）
D、x2+（y+
1
2
）2=
9
4
（x≠-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x
1+x2
，求
f(f(f…f(x)))
n個
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩個袋子中各有10個小球，其中甲袋中有4個紅球，乙袋中有5個紅球，甲乙兩個袋子中隨機的各抽出一個小球，求：
（1）其中至少有1個紅球的概率；
（2）其中恰有一紅球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lgx=a，lgy=b，求lg
x
-lg（
y
10
）2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，點E是線段AD上一點（不與線段AD重合），F是點B在線段AC上的射影，求證：平面BEF⊥平面ACD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|1＜x＜9}，則（∁RA）∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
，x∈R為奇函數．求使f（x）＞
1
2
的x值的范圍．

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