Question

已知等比數列{a_n}的公比q=-

1

2

，a₃=

1

4

．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前n項和．

Answer 1

考點：數列的求和,等比關系的確定

專題：等差數列與等比數列

分析：（1）直接根據已知條件求出數列的通項公式．
（2）直接根據（1）的結論，求出數列的前n項的和．

解答： 解：（1）a3=

1

4

，q=-

1

2

所以解得：a₁=1
所以數列{a_n}的通項公式a=(-

1

2

)n-1
（2）S=

a1(1-qn)

1-q

=

1-(- 1 2 )n

1-(- 1 2 )

=

2

3

[1-(-

1

2

)n]

點評：本題考查的知識要點：等比數列通項公式的求法，等比數列的前n項和．屬于基礎題型．